Το Α' Δημοτικό Σχολείο Αγίου Δομετίου βρίσκεται στον πυρήνα του Αγίου Δομετίου πίσω από το Σωματείο Ε.Ν.Α.Δ. και κοντά στο Βυζαντινό εκκλησάκι του Αγίου Δομετίου.
Ο θεμέλιος λίθος του Α' Δημοτικού κατατέθηκε στις 18.7.1925 και το σχολείο λειτούργησε το 1926 με δυο αίθουσες και ένα γραφείο.
Με την αύξηση των μαθητών υπήρξε ανάγκη σταδιακής επέκτασης του σχολείου. Έτσι, το 1932 προστέθηκαν δυο αίθουσες στο Νότο και το 1946 κτίστηκαν άλλες δυο αίθουσες στο Βορρά. Το 1948 κτίστηκαν άλλες έξι αίθουσες.
Το 1965 με δωρεάν της οικογένειας Δημάδη ανεγέρθηκαν έξι νέες αίθουσες διδασκαλίας.
Το 2004 κτίστηκαν δυο μικρές αίθουσες που χρησιμοποιούνται για Ειδική Εκπαίδευση και Λογοθεραπεία.